Historico

• O primeiro satélite GPS foi lançado em 1978.
• O sistema atual é composto de satélites GPS de segunda geração, chamado Bloco II.
• O primeiro satélite do Bloco II foi lançado em 1989.
• O Departamento de Defesa dos Estados Unidos declarou o GPS inteiramente operacional em 1995.
• Quando o sistema foi inicialmente introduzido, erros de cálculo eram programados em transmissões GPS para limitar a precisão de receptores GPS não-militares. Essa operação foi cancelada em maio de 2000.
• Há 24 satélites GPS em órbita neste momento.
• Os 24 satélites custaram cerca US$ 12 bilhões para serem fabricados e lançados.
• Cada satélite pesa aproximadamente 785 kg.
• Os satélites estão em órbita a cerca de 20 mil km acima da Terra.
• Um satélite leva 12 horas para orbitar a Terra completamente.
• Os russos possuem um sistema idêntico ao sistema americano chamado GLONASS.

Para mais informações sobre receptores GPS e tópicos relacionados, confira os links na próxima página.

Parte 2 Medindo distâncias

Medindo distâncias Na página anterior, vimos que um receptor GPS calcula a distância até os satélites GPS cronometrando o tempo de viagem de um sinal do satélite ao receptor, um processo consideravelmente elaborado.
Em determinado momento (digamos à meia-noite), o satélite começa a transmitir um padrão digital longo chamado código pseudo-aleatório. O receptor produz o mesmo padrão digital exatamente à meia-noite. O sinal do satélite chega ao receptor com um atraso em relação ao padrão por ele produzido.

Foto cortesia do Exército dos Estados Unidos Um satélite do GPS

A extensão do atraso é igual ao tempo de viagem do sinal. O receptor multiplica esse tempo pela velocidade da luz para determinar qual distância o sinal viajou. Supondo que o sinal tenha viajado em linha reta, essa é a uma distância do receptor até o satélite.
Para realizar essa medição, tanto o receptor quanto o satélite necessitam de relógios que podem ser sincronizados no nível do nanossegundo. Para criar um sistema de posicionamento via satélite utilizando somente relógios sincronizados, você necessitaria de relógios atômicos não somente em todos os satélites, mas também no próprio receptor. Mas os relógios atômicos custam entre US$50 mil e US$100 mil, o que os torna caros demais para o consumidor comum.
O sistema de posicionamento global tem uma solução inteligente e eficaz para esse problema. Cada satélite contém um relógio atômico caro, mas o receptor em si utiliza um relógio de quartzo comum, que é reiniciado constantemente. Em suma, o receptor observa os sinais provenientes de quatro ou mais satélites e ajusta sua própria imprecisão. Em outras palavras, existe apenas um valor para o "horário atual" que o receptor pode utilizar. O valor corretode hora fará com que todos os sinais que o receptor está recebendo alinhem-se em um único ponto no espaço. Esse valor de hora é o mesmo dos relógios atômicos em todos os satélites. Assim, o receptor ajusta seu relógio de acordo com esse valor de hora e passa a ter a mesma hora que todos os relógios atômicos têm em todos os satélites. O receptor GPS tem a precisão de um relógio atômico "independente".

Quando você mede a distância de quatro satélites localizados, você pode desenhar quatro esferas que se cruzam em algum ponto. Três esferas irão se cruzar mesmo que seus números estejam muito incorretos, mas quatro esferas não se cruzarão em nenhum ponto se você tiver medido incorretamente. Como o receptor faz todas as suas medidas de distância utilizando seu próprio relógio embutido, todas as distâncias estarão proporcionalmente incorretas.
O receptor pode calcular facilmente o ajuste necessário que faz com que as quatro esferas se cruzem em um mesmo ponto. Baseado nisso, o receptor reinicia o seu relógio para que ele se sincronize com o relógio atômico do satélite, fazendo isso sempre que está ligado, o que significa que ele é quase tão preciso quanto os caros relógios atômicos dos satélites.
Para que a informação da distância seja útil, o receptor também tem que saber onde os satélites estão, de fato, e isso não é difícil, já que eles viajam em órbitas muito elevadas e previsíveis. O receptor GPS simplesmente armazena um almanaque que lhe diz onde cada satélite deveria estar em qualquer momento determinado. Elementos como a atração da lua e do sol mudam ligeiramente as órbitas dos satélites, mas o Departamento de Defesa dos Estados Unidos monitora constantemente suas posições exatas e transmite quaisquer eventuais ajustes a todos os receptores GPS, como parte dos sinais dos satélites.
GPS Diferencial
Até aqui aprendemos como um receptor GPS calcula sua posição na Terra baseado na informação que recebe de 4 satélites. Esse sistema funciona muito bem, mas imprecisões podem ocorrer. Esse método supõe que os sinais de rádio atravessarão a atmosfera em uma velocidade consistente (a velocidade da luz). Na realidade, a atmosfera da Terra reduz um pouco a velocidade da energia eletromagnética, particularmente quando atravessa a ionosfera e a troposfera. O atraso varia de acordo com o lugar onde você está na Terra, o que significa que é difícil contabilizar esse atraso com precisão nos cálculos de distância. Os problemas também podem ocorrer quando os sinais de rádio rebatem em grandes objetos como arranha-céus, dando a um receptor a impressão de que um satélite está muito mais distante do que realmente está. Além de tudo isso, os satélites às vezes emitem dados de almanaque imprecisos, revelando incorretamente sua própria posição.
Um GPS Diferencial (DGPS) ajuda a corrigir estes erros. A idéia básica é ajustar a imprecisão do GPS em uma estação receptora fixa com uma posição conhecida. Como o equipamento DGPS, na estação receptora, já sabe sua própria posição, pode facilmente calcular a imprecisão do seu receptor. A estação transmite um sinal de rádio a todos os receptores da região que estejam equipados com DGPS, fornecendo informações de correção de sinal naquela área. No geral, o acesso a essas informações de correção faz dos receptores DGPS muito mais precisos do que receptores comuns.

A função mais essencial de um receptor GPS é captar as transmissões de pelo menos quatro satélites e combinar as informações dessas transmissões com a informação em um almanaque eletrônico, tudo isso para obter a posição do receptor na Terra.
Uma vez feito esse cálculo, o receptor pode dizer-lhe a latitude, a longitude e a altitude (ou alguma medida semelhante) da sua posição atual. Para facilitar a navegação, a maioria dos receptores insere esses dados não processados em arquivos de mapa armazenados na memória.

Foto cortesia de Garmin StreetPilot II, um receptor GPS com os mapas internos para motoristas

Você pode utilizar os mapas armazenados na memória do receptor, conectar o receptor a um computador que possa armazenar mapas mais detalhados em sua memória ou simplesmente comprar um mapa detalhado da sua área e localizar-se utilizando as leituras de latitude e longitude do receptor. Alguns receptores permitem o download de mapas detalhados para a memória ou que você forneça mapas detalhados por meio de cartuchos de mapa conectados ao receptor.
Um receptor GPS padrão não só situará você no mapa em um determinado local, como também irá traçar seu caminho por um mapa à medida que você se move. Se você deixar seu receptor ligado, ele poderá permanecer em constante comunicação com os satélites GPS para ver como a sua posição está mudando. Com essas informações e com seu relógio interno, o receptor pode dar-lhe diversas informações pertinentes:

• qual a distância que você viajou (odômetro)
• por quanto tempo você viajou
• sua velocidade atual (velocímetro)
• sua velocidade média
• uma trilha que mostra no mapa exatamente onde você viajou
• o tempo estimado até o seu destino se mantiver sua velocidade atual

Parte -1 Para quem comprou aquele GPS de navegação e quer saber um pouco mais.

Introdução

Nossos ancestrais tiveram de apelar para medidas extremas para não ficarem perdidos: eles erguiam pontos de referência monumentais, desenhavam mapas detalhados com muita dificuldade e aprendiam a ler as estrelas no céu.
As coisas são muito, muito mais fáceis hoje em dia. Por menos de US$ 100 é possível comprar um dispositivo de bolso que lhe diz exatamente em que ponto da Terra você está a qualquer momento. Contanto que você tenha um receptor GPS e uma vista desobstruída do céu, nunca ficará perdido outra vez.
Nesse artigo, veremos como esses convenientes guias realizam este surpreendente “truque”. Como veremos mais adiante, o Sistema de Posicionamento Global é amplo, caro e envolve muita técnica, mas os conceitos básicos em ação são consideravelmente simples e intuitivos.

Quando as pessoas falam sobre "um GPS", estão normalmente se referindo a um Receptor GPS. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma verdadeira constelação de 27 satélites em órbita ao redor da Terra (24 em operação e 3 extras caso haja falha nos outros). O exército americano desenvolveu e implementou essa rede de satélites como um sistema de navegação militar, mas logo a disponibilizou às demais pessoas.

Foto cortesia da NASA Satélite GPS NAVSTAR

Cada um destes satélites movidos a luz solar e pesando de 3 a 4 mil libras (aproximadamente 1.360 a 1.814 kg) circunda o globo terrestre a aproximadamente 19.300 quilômetros, completando duas rotações completas a cada dia. As órbitas são dispostas de modo que a qualquer hora do dia, em qualquer lugar na Terra, haja pelo menos quatro satélites "visíveis" no céu.

Foto cortesia do Departamento de Defesa dos Estados Unidos Concepção artística da constelação de satélites GPS

A função de um receptor GPS é localizar 4 ou mais desses satélites, determinar a distância para cada um e utilizar esta informação para deduzir sua própria posição. Essa operação é baseada em um princípio matemático simples chamado trilateração. A trilateração em um espaço tridimensional pode parecer um pouco complicada, então começaremos explicando o que é trilateração bidimensional.

Trilateração 2-D
Imagine que você esteja em algum lugar nos Estados Unidos e está TOTALMENTE perdido, não tem a menor idéia de onde está. Você encontra um morador local amigável e pergunta a ele: "Onde eu estou?". Ele lhe diz: "Você está a 1006 km (625 milhas) de Boise, Idaho".
Uma ajuda, mas que não é tão útil sozinha. Você poderia estar em qualquer lugar ao redor de Boise, desde que em um raio de 1006 km (625 milhas), desta maneira:


Você pergunta a outra pessoa onde está e ela diz: "Você está a 1110 km (690 milhas) de Minneápolis, Minnesota". Agora você está chegando a algum lugar: se combinar esta informação com a informação de Boise, você terá dois círculos que se cruzam. Agora você sabe que tem de estar em uma dessas duas interseções, já que está a 1006 km (625 milhas) de Boise e a 1110 km (690 milhas) de Minneápolis.


Se uma terceira pessoa lhe disser que você está a 990 km (615 milhas) de Tucson, Arizona, eliminará uma das possibilidades, pois o terceiro círculo irá se cruzar somente com um desses pontos. Assim, você saberá exatamente onde está: Denver, Colorado.


Esse conceito funciona da mesma maneira em espaços tridimensionais, mas estamos falando de esferas ao invés de círculos. Na seção seguinte, veremos esse tipo de trilateração.
Trilateração 3-D
Fundamentalmente, a trilateração tridimensional não é muito diferente da bidimensional, mas sua visualização é mais complexa. Imagine os raios dos exemplos anteriores indo em todas as direções. Assim, ao invés de uma série de círculos, você tem uma série das esferas.
Se você souber que está a 16 quilômetros (10 milhas) do satélite A no céu, poderia estar em qualquer lugar da superfície de uma esfera imaginária imensa, com um raio 16 quilômetros (10 milhas). Se você souber também que está a 24 quilômetros (15 milhas) do satélite B, poderá sobrepor às duas esferas, que se cruza em um círculo perfeito. Se você souber a distância até um terceiro satélite, obterá uma terceira esfera, que se cruza com esse círculo em dois pontos.
A própria Terra pode agir como uma quarta esfera - apenas um dos dois pontos possíveis estará na superfície do planeta em si, de forma que você pode eliminar o ponto no espaço. Apesar disso, os receptores geralmente olham para quatro ou mais satélites para melhorar a precisão e fornecer informações exatas sobre altitude.




A fim de realizar esse simples cálculo, o receptor GPS precisa saber duas coisas:

• a posição de no mínimo três satélites acima a você
• a distância entre você e cada um desses satélites

O receptor GPS obtém estas informações analisando sinais de rádio de alta freqüência e baixa potência dos satélites GPS. Os melhores aparelhos possuem receptores múltiplos, podendo assim captar sinais de diversos satélites simultaneamente.
As ondas de rádio são energia eletromagnética, o que significa que elas viajam na velocidade da luz (aproximadamente 186 mil milhas por segundo, 300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). O receptor pode obter a distância que o sinal viajou cronometrando quanto tempo ele levou para chegar. Na seção seguinte, veremos como o receptor e o satélite trabalham juntos para realizar essa medição.

NOTÍCIA PARA QUEM ESTÁ FORA

Eduardo planeja fazer um novo porto em Pernambuco

O assunto estava sendo discutido em sigilo, mas a revista Veja deste fim de semana revelou a existência da negociação

Publicado em 05/06/2011, às 12h49

Daniel Guedes

Do Blog de Jamildo

Pernambuco pode ter um terceiro porto. Depois do de Recife e do de Suape, em Ipojuca, na Região Metropolitana, Itamaracá, no Litoral Norte do Estado, poderá receber infraestrutura para ancorar navios. O assunto estava sendo discutido em sigilo, mas a revista Veja deste fim de semana revelou a existência da negociação.

Neste domingo (5), o governador Eduardo Campos (PSB) confirmou que está discutindo a construção de um novo porto, mas não quis entrar em detalhes. "Existe um debate sobre essa questão, mas nós vamos falar sobre isso amanhã", disse encerrando o assunto, em entrevista na Reserva Ecológica de Dois Irmãos, onde plantou mudas de Ipê, Sucupira, Pau Brasil e Visgueiro, abrindo a Semana do Meio Ambiente.

PRESERVAÇÃO - O secretário de Meio Ambiente, Sérgio Xavier (PV), disse que a discussão sobre o empreendimento ainda não chegou a sua pasta. Já em relação ao Porto de Suape, no Litoral Sul, Xavier disse que o governo está traçando um plano para zerar o passivo ambiental da área. Além disso, ficou estabelecido um aumento de 48% para 59% para a área de proteção ecológica. Hoje, dos 6.800 hectares de mata atlântica, apenas 2.100 hectares estão em boas condições. "Cinquenta e oito por cento deste total precisa de uma intervenção leve, basicamente manutençao. Os outros 42% exigem uma ação mais efetiva, com mais trabalho, mais acompanhamento", explicou o secretário.

Além disso, Xavier afirmou que está sendo trabalhado um plano de ação no entorno de Suape para que não haja um colapso dos serviços públicos. Na semana passada foi criado um comitê para trabalhar a gestão integrada da região. De acordo com o secretário, até o final de junho o plano apontando soluções estará definido.

Entenda o que é e como surgiu o Sirgas2000

 Motivação

O desenvolvimento do Projeto SIRGAS compreende as atividades necessárias à adoção no continente de sistema de referência de precisão compatível com as técnicas atuais de posicionamento, notadamente as associadas ao Sistema de Posicionamento Global (GPS). 

Considerando a proliferação do uso do GPS, referir estes novos levantamentos a uma estrutura geodésica existente - implantada basicamente pela utilização dos métodos clássicos (triangulação, poligonação, trilateração, etc) e cuja precisão é pelo menos dez vezes pior que a fornecida facilmente com o GPS - implica, no mínimo, em desperdícios de recursos. 

Além disto, a multiplicidade de sistemas geodésicos clássicos, adotados pelos países sul-americanos, dificulta em muito a solução de problemas tecnicamente simples, tais como a definição de fronteiras internacionais. 

Por outro lado, a adoção do ITRS (International Terrestrial Reference System) como sistema de referência, além de garantir a homogeneização de resultados internamente ao continente, permitirá uma integração consistente com as redes dos demais continentes, contribuindo cada vez mais para o desenvolvimento de uma geodésia "global".
Histórico

O projeto SIRGAS foi criado na Conferência Internacional para Definição de um Referencial Geocêntrico para América do Sul, realizada em outubro de 1993, em Assunção, Paraguai, a partir de um convite feito pelas seguintes instituições:

. Associação Internacional de Geodésia (IAG)

. Instituto Pan-Americano de Geografia e História (IPGH) e

. National Imagery and Mapping Agency (NIMA).

Esta Conferência contou com uma expressiva participação de representantes de vários países da América do Sul, colaborando para o seu êxito.

 Objetivos

Na ocasião os objetivos definidos para o projeto foram:

(1) Definição de um sistema geocêntrico de referência para a América do Sul, adotando-se o ITRS, realizado na época pelo Internacional Terrestrial Reference Frame (ITRF) de 1993 e o elipsóide do GRS-80.

(2) Estabelecimento e manutenção de uma rede de referência; tarefa atribuída ao Grupo de Trabalho I (GT I) - Sistema de Referência.

(3) Estabelecimento e Manutenção de um datum geocêntrico; tarefa atribuída ao Grupo de Trabalho II (GT II) - Datum Geocêntrico.

Realização SIRGAS 1995

Os primeiros resultados do Projeto SIRGAS foram divulgados na Assembléia Científica da Associação Internacional de Geodésia (IAG), realizada no Rio de Janeiro em Setembro de 1997. 

Estes resultados se traduzem na rede de referência continental mais precisa da América do Sul e uma das mais precisas do mundo.

Essa primeira realização SIRGAS foi composta por 58 estações distribuídas pelo continente e observadas por GPS no período de 26 de maio a 4 de junho de 1995. 

As coordenadas finais desta realização estão referidas à estrutura de referência internacional mais precisa na ocasião, o ITRF94 época 1995.4, estabelecendo, desta forma, o Sistema SIRGAS. 

Os dados GPS coletados durante esta campanha estão disponibilizados para transferência no site do DGFI . 

Componente altimétrica

Na reunião do Projeto realizada durante a Assembléia Científica da IAG em Setembro de 1997, no Rio de Janeiro, foram discutidos os desdobramentos do Projeto com relação à componente altimétrica do sistema de referência. 

Como resultado, foi criado o Grupo de Trabalho III com o propósito de promover a definição e implantação de um sistema altimétrico único para o continente sul-americano.

Realização SIRGAS2000 - Grupos de Trabalho I e III

Na ocasião da primeira reunião do projeto em outubro de 1993, em Assunção, recomendou-se a re-observação da rede de referência a cada 5 anos, visando a manutenção do SIRGAS como referencial geodésico capaz de atender aos padrões atuais de posicionamento. 

Com a criação do GT III, orientou-se a observação da campanha SIRGAS2000 no sentido de também atender à componente altimétrica do SIRGAS.

Os sistemas de referência altimétricos são definidos classicamente através de estações maregráficas (geralmente uma estação em cada país) e materializados pelas redes observadas por nivelamento geométrico. 

A intenção é que, no futuro, estas redes sejam observadas por GPS e referidas diretamente ao geóide. 

O relacionamento entre as estações maregráficas e o geóide, bem como entre as altitudes ortométricas e as altitudes elipsoidais observadas por GPS, constitui o escopo das atividades do GT III. 

Com este propósito, o planejamento da segunda campanha do SIRGAS incluiu a ocupação das estações maregráficas que definem o referencial altimétrico em cada país. 

Além destas estações, foram observadas as estações altimétricas próximas às fronteiras entre os países, bem como aquelas que participaram da campanha de 1995. 

O período de observação foi de 10 a 19 de maio de 2000. 

Da mesma forma que na campanha de 1995, as observações GPS serão disponibilizadas brevemente nos servidores do IBGE e DGFI.

Preliminarmente as estações que compõem a nova realização SIRGAS (América do Sul, América Central, América do Norte e Caribe) são mostradas na figura (302 Kb) e Tabela (187 Kb)

Resultados SIRGAS 2000: coordenadas estimativas de precisão (23,6 Kb)

Resumo:

Compatibilizar os Sistemas geodésicos utilizados pelos países da América do Sul,promovendo a definição e estabelecimento de um referencial único com precisão compatível com a tecnologia atual de posicionamento.

                                                                                                                                                                       

Perguntas Mais Freqüentes sobre Sirgas2000:  

Abaixo você encontra perguntas e respostas selecionadas sobre a mudança do referencial geodésico. 

Caso você tenha outra dúvida ou queira mais esclarecimentos sobre um assunto relativo à mudança do referencial geodésico.

1. O que é um sistema geodésico de referência? Para que serve na prática?

R:É um sistema coordenado, utilizado para representar características terrestres, sejam elas geométricas ou físicas. 

Na prática, serve para a obtenção de coordenadas (latitude e longitude), que possibilitam a representação e localização em mapa de qualquer elemento da superfície do planeta.

2. Qual(is) o(s) sistema(s) geodésico(s) de referência em uso hoje no Brasil?

R:Legalmente, existem o SAD69 (South American Datum 1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas). 

Há também outros sistemas que, apesar de não terem respaldo em lei, ainda são utilizados no país.

3. Qual(is) a(s) diferença(s) entre o SAD69 e o SIRGAS2000?

R:São sistemas de concepção diferente. 

Enquanto a definição/orientação do SAD69 é topocêntrica, ou seja, o ponto de origem e orientação está na superfície terrestre, a definição/orientação do SIRGAS2000 é geocêntrica. Isso significa que esse sistema adota um referencial que é um ponto calculado computacionalmente no centro da terra (geóide).

4. Que tipo de problema a coexistência de mais de um sistema pode causa causar?

R:A dificuldade em compatibilizar as informações geográficas de várias origens.

Por exemplo, para a análise do impacto ambiental da construção de uma hidrelétrica, várias informações sobre o ecossistema da região precisam ser avaliadas: fauna, flora, área rural e urbana, rodovias, rios etc...

Para a nálise do impacto ambiental, todas essas características devem ser reunidas para construir um sistema geográfico de informações e, para que isso seja feito sem problemas, elas deverão estar num mesmo sistema de referência. 

Os dados fornecidos pelo SAD69 e pelo SIRGAS2000 não são compatíveis entre si, ou seja, não podem ser inseridos num mesmo mapa. 

Há um deslocamento espacial entre as coordenadas determinadas pelos dois sistemas (variável, dependendo do local onde se está). 

A distância média para o mesmo ponto em SAD69 e SIRGAS2000 é algo em torno de 65 metros.

5. É verdade que o país terá apenas um sistema de referência oficial?

R:Sim. Depois de passado o período de transição, o SIRGAS2000 será o único sistema geodésico de referência legalizado no país. 

Ele é a nova base para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN).

6. Até quando a mudança para o SIRGAS2000 deve estar completa?

R:Até 2014.

7. Para quem a adoção do sistema único será obrigatória?

R:Para qualquer um que necessite receber ou fornecer informações espaciais em escalas relevantes de e para o governo e de e para as instituições produtoras de cartografia no Brasil — resumindo, para todos os que fazem uso ou produzem informações geográficas.

8. Enquanto o prazo para a mudança não se encerra, em que sistema deverão ser feitos os novos mapeamentos?

R:Em SIRGAS2000.

9. O que ocorre com quem, ao fim do prazo de conversão, não fizer a mudança e continuar a adotar o sistema antigo?

Não vai poder, por exemplo, requisitar uma revisão de limites numa propriedade, fazer qualquer tipo de questionamento legal utilizando o sistema antigo nem fornecer/receber dados às/das concessionárias de serviços públicos para recebimento ou prestação de serviços.

10. Por que o país precisa de um sistema de referência único?

R:Para compatibilização das informações geográficas, facilitando, assim, o intercâmbio dessas informações por todos, inclusive entre o Brasil e os demais países que utilizam o SIRGAS2000.

11. Na prática, quais são as vantagens da adoção do SIRGAS2000 em relação aos demais sistemas de referência que são usados atualmente?

R:Adotando-se o referencial geocêntrico, será possível fazer uso direto da tecnologia de GPS (Global Positioning System, ou Sistema Global de Posicionamento), uma importante ferramenta para a atualização de mapas, controle de frota de empresas transportadoras, navegação aérea, marítima e terrestre em tempo real. 

O SIRGAS2000 permitirá maior precisão no mapeamento do território brasileiro e na demarcação de suas fronteiras. 

Além disso, a adoção desse novo sistema pela América Latina contribuirá para o fim de uma série de problemas originados na discrepância entre as coordenadas geográficas apresentadas pelo sistema GPS e aquelas encontradas nos mapas utilizados atualmente no continente.

12. O que vai mudar, na prática, com a adoção do referencial geocêntrico?

R:As coordenadas da informação geográfica. Como o sistema de referência será alterado, todas elas sofrerão alteração de seus valores seguindo a mesma magnitude e direção.

13. Os mapas vão mudar?

R:Alguns sim. A mudança não será perceptível em mapas de escala muito pequena, como os murais, nos quais 1cm equivale a 5 km no terreno. 

Mas em mapas de escalas maiores, como folhas topográficas e mapeamento cadastral, a diferença nas coordenadas será relevante.

14. O governo vai me oferecer ferramentas para a conversão ao SIRGAS2000? A que custo?

R:Sim, já estão disponíveis gratuitamente no sítio web do IBGE arquivos e programas que auxiliam na conversão para o novo referencial como: as coordenadas SIRGAS2000 das estações da rede planimétrica do sistema geodésico brasileiro e o programa de transformação de coordenadas - TCGEO.

TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS  

15. Existem parâmetros de transformação entre WGS84 e SIRGAS2000?

R:Não existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles são praticamente iguais, ou seja, DX = 0, DY = 0 e DZ = 0.

Desde o estabelecimento do sistema GPS (Global Positioning System), o seu Sistema Geodésico de Referência (WGS84) já passou por três atualizações, com vistas a refinar sua realização. 

Nestas três atualizações o objetivo sempre foi aproximá-lo ao ITRFyy, por ser a realização mais precisa do ITRS. 

A mais recente atualização recebeu a denominação de WGS84 (G1150), adotado no Sistema GPS a partir de 20 de janeiro de 2002.

Os parâmetros de transformação SAD69 / WGS84 divulgados através da Resolução da Presidência do IBGE n° 23, de 21/02/89 (R.PR 23/89), são válidos para realizar transformação de coordenadas entre SAD69 / WGS84 em observações GPS que foram realizadas no período de 01/01/1987 à 01/01/1994.

WGS84 para SAD69:
DX = +66,87 m
DY = -4,37 m
DZ = +38,52 m

Os parâmetros SAD69 / SIRGAS2000 utilizados no TCGeo e ProGriD (opção: SAD69 Técnica Doppler ou GPS) e divulgados através da Resolução do Presidente do IBGE n° 1, de 25/02/2005 (R.PR 01/05), são válidos para realizar transformação de coordenadas entre SAD69 / WGS84 e SAD69 / SIRGAS2000 em observações GPS que foram realizadas após 1994.

SIRGAS2000(WGS84 (G1150)) para SAD69:
DX = +67,35 m
DY = -3,88 m
DZ = +38,22 m

16. Os resultados do meu trabalho devem ser em WGS84. Posso continuar usando os parâmetros SAD69/WGS84 publicados na Resolução da Presidência do IBGE n° 23, de 21/02/89 (R.PR 23/89)?

R:Conforme mencionado na resposta anterior, em decorrência da evolução tecnológica, o WGS84 já passou por três atualizações desde a disponibilização do GPS para a comunidade civil em 1987. 

Estas atualizações são denominadas de WGS84(G730), WGS84(G873) e WGS84(G1150). 

Sendo assim, os parâmetros publicados na R.PR 23/89 devem ser utilizados para transformar resultados de levantamentos GPS que foram realizados até janeiro de 1994. 

Para levantamentos realizados após esta data, ou seja de 1994 até os dias atuais, deve-se utilizar os parâmetros publicados na R.PR 01/05, entre SAD69/SIRGAS2000.

A diferença entre os parâmetros de transformação antigos (R.PR 23/89 ) e novos (R.PR 01/05) é de 0,48 m, 0,49 m e -0,30 m, para TX, TY e TZ respectivamente, que existem em decorrência da evolução do WGS84.

Para realizar uma transformação de coordenadas entre o atual WGS84 (G1150) deve-se utilizar os parâmetros de transformação constantes na R.PR 01/05, pois atualmente o sistema SIRGAS2000 e WGS84 (G1150) são compatíveis ao nível de poucos centímetros.


17. Por que quando comparo as coordenadas de uma estação geodésica obtidas no banco de dados do IBGE com as mesmas coordenadas transformadas no programa TCGEO ou ProGriD obtenho resultados diferentes?

R:As coordenadas disponibilizadas nos descritivos da estação geodésica, não foram obtidas através de parâmetros de transformação, e sim através de ajustamentos de observações. 

As coordenadas em SIRGAS2000 vieram de um ajustamento realizado em 2006, enquanto que as coordenadas no sistema SAD69, vieram de um ajustamento SAD69, realizado em 1996. 

Por isso, que quando se realiza a transformação usando os programas TCGEO ou ProGriD, detecta-se uma pequena diferença quando comparada com as coordenadas apresentadas no descritivo da estação geodésica.

SUPERELEVAÇÃO E RAIOS MÍNIMOS DE CURVATURA HORIZONTAL NAS ESTRADAS DE RODAGEM

10.1. INTRODUÇÃO

Ao se definir a velocidade diretriz para o projeto geométrico de uma rodovia, procura-se estabelecer, ao longo do traçado em projeto, condições tais que permitam aos usuários o desenvolvimento e a manutenção de velocidades de percurso próximas a esta velocidade de referência, em condições de conforto e segurança.

No projeto em planta, o eixo de uma rodovia é constituído por trechos em tangente e em curva, que apresentam condições de operação naturalmente diferentes.

Quando percorre um trecho em tangente (desconsiderando-se, por ora, as condições em perfil), um usuário experimenta uma certa sensação de liberdade (ou facilidade) para efetuar pequenas manobras de ajuste lateral no seu curso, não estando sujeito, em princípio, a esforços laterais devidos à geometria da rodovia.1

Num trecho em curva, entretanto, as condições operacionais se alteram, devido principalmente ao surgimento de esforços laterais, que passam a atuar sobre o veículo, e devido à sensação de maior confinamento que um trecho em curva impõe ao usuário que a percorre. Estes fatores podem afetar, em seu conjunto, a disposição do usuário em manter a mesma velocidade de operação nos trechos em tangente e nos trechos em curva.

Visando minimizar o impacto negativo desses fatores inerentes aos trechos curvos, são introduzidos os conceitos de superelevação e de superlargura que, devidamente considerados nos projetos das curvas horizontais, ensejam condições de operação mais homogêneas para os usuários ao longo das rodovias.

10.2. SUPERELEVAÇÃO

Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um veículo fica sujeito à ação de uma força centrífuga, que atua no sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mantê-lo em trajetória retilínea, tangente à curva, conforme esquematiza a Fig. 10.1.

1 Não se considera restrição significativa o esforço lateral devido ao abaulamento, por ser contínuo e quase imperceptível ao usuário, para os valores convencionais de declividade transversal recomendados.

Fig. 10.1: Ação da força centrífuga nas curvas (Fonte: DE SENSO, 1980)

Isto obriga o condutor do veículo a esterçar o volante no sentido da curva para manter o veículo na trajetória desejada.

Imaginando-se uma pista de rolamento plana (sem abaulamentos ou inclinações transversais), essa manobra do condutor é capaz de manter o veículo na pista, na trajetória curva, graças ao atrito que se desenvolve entre os pneus e a superfície de rolamento.

Mas os efeitos combinados da força de atrito e da força centrífuga se fazem sentir tanto sobre os passageiros dos veículos quanto sobre as cargas transportadas.2. O efeito principal sobre os passageiros é a sensação de desconforto causada pelos esforços laterais que empurram os passageiros para um lado ou para outro, dependendo do sentido da curva. Sobre as cargas, a atuação das forças laterais pode causar danos a mercadorias frágeis e desarrumação dos carregamentos, podendo até mesmo comprometer a estabilidade dos veículos em movimento.

Para contrabalançar os efeitos dessas forças laterais, procurando oferecer aos usuários melhores condições de conforto e de segurança no percurso das curvas horizontais, utiliza-se o conceito de superelevação da pista de rolamento, que é a declividade transversal da pista nos trechos em curva, introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das forças laterais sobre os passageiros e as cargas dos veículos em movimento.

A superelevação é medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal, sendo expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%).

2 Observe-se que, na verdade, é a ação da força de atrito que se faz sentir sobre os passageiros e sobre as cargas dos veículos numa trajetória curva. Caso não houvesse o atrito, os veículos simplesmente não responderiam às mudanças de direção das rodas dianteiras e permaneceriam em trajetória retilínea (como na superfície de um lago congelado); a força de atrito é que atua sobre os veículos (e portanto sobre os respectivos passageiros e cargas), puxando-os para dentro da curva e mantendo-os na trajetória curva ao equilibrar a ação da força centrífuga.

Na Fig. 10.2 representa-se um veículo em movimento, descrevendo uma trajetória circular, com uma dada velocidade longitudinal (tangencial), numa pista inclinada transversalmente.

Fig. 10.2: Forças atuantes num veículo em curva (Fonte: PONTES FILHO, 1998)

Estando a pista inclinada com um ângulo α, a superelevação (e) pode ser expressa por:

ou

Na Fig. 10.2, tem-se ainda:

P = peso do veículo;
N = reação normal à superfície do pavimento, devido ao peso do veículo;
Fa = força de atrito transversal;
Fc = força centrífuga;
De acordo com o esquema de forças da Fig. 10.2, tem-se na direção x:

Mas:

onde:

m = massa do veículo, em kg;
v = velocidade diretriz, em m/s;
R = raio de curvatura horizontal, em m;
f = coeficiente de atrito transversal pneu/pavimento;
g = aceleração da gravidade, em m/s2.

Substituindo as Equações (10.4) e (10.5) na Equação (10.3):

Considerando-se a direção y na Fig. 10.2, tem-se:

Substituindo a Equação (10.7) na Equação (10.6):

Mas:

Substituindo a Eq. (10.9) na (10.8):

Como o ângulo α é pequeno, podemos considerar, sem erro apreciável do ponto de vista prático, sen e α≅αtg1cos≅α. Logo, pode-se escrever:

Trabalhando a expressão (10.11) chega-se a:

onde tg α = e = Superelevação.

Assim:

Nos casos normais de rodovias rurais, o coeficiente de atrito (f) e o valor da superelevação (e) são pequenos, de modo que o produto f.e aproxima-se de zero. Dessa forma, a Equação (10.13) reduz-se a:

Nas unidades usuais, ou seja, R em metros, V em km/h e g = 9,8 m/s2, tem-se:

onde

e = superelevação (m/m);
V = velocidade diretriz (km/h);
R = raio de curvatura (m);
f = coeficiente de atrito transversal, entre pneu/pavimento.

O coeficiente de atrito f difere do conceito puro de coeficiente de atrito da Física Clássica, pois trata-se de um coeficiente de atrito de deslizamento lateral, medido dinamicamente, isto é, com o veículo em movimento.

Os valores a adotar para o coeficiente de atrito f são fixados pelas normas de projeto geométrico, tendo sido obtidos a partir de resultados de medições de campo realizadas em pesquisas bastante antigas, nas décadas de 30 a 50, e confirmadas por trabalhos posteriores, de 1985, nos Estados Unidos.

As normas do DNER fixam, como valores máximos admissíveis de coeficiente de atrito transversal, para fins de projeto, os transcritos na Tabela 10.1, para diferentes velocidades diretrizes.

Tabela 10.1: Valores máximos admissíveis para os coeficientes de atrito transversal “f

Esses valores são inferiores aos limites verificados3 para condições usuais de pneus e de pavimentos, e correspondem, na verdade, a coeficientes de atrito medidos em experimentos, com equipamentos apropriados, em velocidades tais que os motoristas, no limiar da sensação de desconforto, reagiam instintivamente, evitando transitar em velocidades maiores.

Os valores máximos admissíveis do coeficiente de atrito transversal somente são empregados, em princípio, nas condições limites, ou seja, para as concordâncias horizontais com curvas de raios mínimos e com as superelevações máximas admitidas para o projeto.

A Equação (10.17) não deve ser utilizada diretamente na determinação da superelevação a ser dotada para o projeto de uma concordância horizontal, com os valores da Tabela 10.1. Para ilustrar esta afirmação, sugerimos que se tente determinar, com o auxílio da Equação (10.17) e da Tabela 10.1, a superelevação a ser adotada no projeto de uma concordância horizontal com raio de curva R = 35,00 m, considerando uma velocidade tangencial V = 70 km/h. Essa curva horizontal poderia ser construída com a superelevação encontrada?

10.3. Valores Mínimos e Máximos de Superelevação

No projeto e construção de uma rodovia, os trechos em tangente têm pista dotada de abaulamento, para facilitar a condução das águas pluviais para fora da superfície de rolamento. O acúmulo de água na pista poderia causar risco aos usuários (eventualmente até a aquaplanagem de veículos transitando com excesso de velocidade), além de favorecer a infiltração de águas superficiais para as camadas inferiores do pavimento e para o subleito.

As normas do DNER consideram adequada a utilização dos seguintes valores para o abaulamento, nos projetos de rodovias com os pavimentos convencionais:

Revestimentos betuminosos com granulometria aberta: 2,5 % a 3,0 %;
Revestimentos betuminosos de alta qualidade (CBUQ): 2,0 %
Pavimento de concreto de cimento: 1,5 %.

3 A experiência Norte-Americana aponta que valores máximos do coeficiente f obtidos para condição de pneus novos em pavimento molhado, de concreto de cimento, variaram de f=0,50, para V=30 km/h a f=0,35, para V=100 km/h (AASHTO, 1995).


Nos trechos em curva, a retirada das águas superficiais da pista é possibilitada pela existência de superelevações.

Para curvas com raios muito grandes em relação à velocidade diretriz de projeto, os efeitos da força centrífuga resultariam desprezíveis, podendo-se projetar seções transversais da pista nessas curvas nas mesmas condições consideradas para os trechos em tangente, ou seja, com abaulamentos, dispensando-se o uso de superelevações.

Os valores de raios de curva acima dos quais as normas do DNER sugerem considerar as curvas como se fossem tangentes, no dimensionamento das seções transversais, estão indicados na Tabela 10. 2.

Tabela 10. 2: Raios que dispensam superelevação

Curvas com raios abaixo dos valores apontados na Tabela 10. 2 exigem a consideração de superelevação adequada.

A superelevação mínima admissível, nesses casos, mesmo quando as forças centrífugas envolvidas não a demandem, deverá ter valor igual ao do abaulamento, para fins de assegurar a devida drenagem superficial.

Já o valor máximo admissível de superelevação a adotar, para as concordâncias horizontais com raios pequenos, é estabelecido em função de outros critérios de ordem prática, levando-se em consideração aspectos técnicos e econômicos.

A maior taxa de superelevação admitida para fins de projeto de rodovias no Brasil é de 12 %, devendo seu emprego ser limitado a casos de melhorias de rodovias existentes ou de correção de problemas existentes que não permitam o aumento dos raios de curvatura; superelevações dessa ordem são muito problemáticas para veículos lentos, que transitam com velocidades significativamente inferiores à velocidade diretriz, pois nesses casos a manutenção dos veículos nas trajetórias curvas pode demandar o esterçamento do volante no sentido contrário ao da curva, causando operação errática e perigosa.

A superelevação máxima de 10 % tem aplicação limitada ao projeto de rodovias de elevado padrão, onde as velocidades de operação dos veículos são relativamente elevadas, com pequena probabilidade de congestionamentos ou de ocorrência de situações que determinem o tráfego a baixas velocidades ou mesmo a parada de veículos sobre a pista. As normas do DNER permitem a consideração desse valor de superelevação máxima para os projetos na classe 0 e na classe I, mas recomendam limitar o seu emprego, nos casos de projetos de rodovias em classe IB, para as regiões de relevo plano e ondulado, que compreendem velocidades diretrizes não inferiores a 80 km/h.

Para as demais classes de projeto de rodovias, as normas do DNER preconizam a adoção da superelevação máxima de 8 %. Esse valor de superelevação máxima pode ser também adotado para o projeto de rodovias de padrões mais elevados, quando as condições previsíveis sugiram possibilidade de operação com velocidades médias significativamente mais baixas que as desejáveis.

A consideração de superelevação máxima de 6 % é recomendável para os projetos de rodovias que se desenvolvam em regiões onde as características de ocupação das áreas adjacentes dificultem o projeto de pistas superelevadas ou mesmo interfiram com as condições de fluidez do tráfego nas rodovias, resultando em velocidades de operação reduzidas.

Quando as características de ocupação das áreas adjacentes são ainda mais problemáticas, pode-se admitir o desenvolvimento de projetos com superelevação máxima limitada a 4 % nas curvas horizontais. Por razões de segurança, a AASHTO recomenda que este valor de superelevação máxima seja considerado somente em áreas urbanas.

A Tabela 10.3, apresentada a seguir, procura resumir o que foi exposto nesta seção.

limite deverá ser observado em todo o projeto, servindo como parâmetro de referência na determinação dos valores específicos de superelevação a adotar para os diferentes raios de curvas, nas concordâncias horizontais.
As normas do DNER fornecem a Tabela 10.4 para os valores máximos de superelevação, em função da classe da estrada e da região onde a mesma será construída.

Tabela 10.4: Taxas de superelevação máxima (%)

10.4. Raios Mínimos das Concordâncias Horizontais

Uma vez estabelecida a superelevação máxima a ser observada nas concordâncias horizontais para determinada condição ou classe de projeto de uma rodovia, fica também definido o menor raio de curva que pode ser utilizado, de forma a não haver necessidade de empregar superelevações maiores que a máxima fixada.

A Equação (10.17), devidamente convertida, é utilizada pelas normas com vistas à determinação dos raios mínimos de curva admissíveis nos projetos. Explicitando, na citada equação, o raio R, tem-se:

e na condição limite:

Considerando os valores máximos admissíveis de coeficientes de atrito transversal discriminados na Tabela 10.1, pode-se calcular, por intermédio da Equação (10.19), os valores dos raios mínimos de curva que podem ser utilizados nos projetos, referenciados aos diferentes valores de superelevação máxima a adotar. Na Tabela 10.5 estão relacionados tais valores de raios mínimos.

Tabela 10.5: Raios mínimos de curva para projetos (m)

As normas do DNER fornecem a Tabela 10.6 para os raios mínimos de curva para projetos (para a superelevação máxima), em função da classe da estrada e da região onde a mesma será construída.

Tabela 10.6: Raios mínimos (m)

(1)Somente para a Classe IA; para a classe IB, considerar 125 m.

10.5. Superelevações a Adotar nas Concordâncias

A superelevação máxima estabelecida para o projeto de uma rodovia somente deve ser utilizada nas concordâncias projetadas com o raio mínimo, que é uma condição extrema do projeto, a ser evitada sempre que possível e razoável.

Quando se empregam raios de curva maiores que o mínimo, as forças centrífugas envolvidas diminuem à medida que aumenta o raio da curva, reduzindo, conseqüentemente, as intensidades das forças de atrito e/ou das forças devidas à superelevação, necessárias para equilibrar os efeitos das forças centrífugas.

Esta condição está matematicamente implícita na Equação (10.17), a qual pode ser convenientemente transformada para facilitar sua interpretação, resultando na igualdade:

Dada uma condição de projeto que recomende a utilização de um raio de curva maior que o mínimo, há diferentes formas e critérios de balancear os valores de superelevação (e) e de coeficiente de atrito (f), de modo que a soma de seus efeitos se iguale à força centrífuga atuante sobre o veículo.

O critério adotado pela AASHTO para tal balanceamento é o de estabelecer uma relação variável entre as participações de “e” e de “f” à medida que variam os raios de curva (R). Não estudaremos este critério aqui.

Estudaremos o critério adotado pelo DNER, o qual é assemelhado ao da AASHTO, porém mais simplificado, para a determinação dos valores de superelevação a adotar para cada concordância horizontal no projeto de rodovias. A equação adotada por tal critério é a seguinte:

onde:

eR = superelevação a adotar para a curva com raio R, em %;
emáx = superelevação máxima para a classe de projeto, em %;
Rmín = raio mínimo de curva para a velocidade diretriz dada, em m;
R = raio da curva circular utilizada na concordância, em m.

A adoção da Equação (10.21) resulta no acréscimo gradativo e simultâneo dos valores de superelevação e de coeficiente de atrito para contrabalançar o aumento da força centrífuga, à medida que diminuem os raios das concordâncias horizontais.

Nas Tabelas 10.7 e 10.8 estão apresentados os valores de superelevação calculados, de acordo com o critério do DNER, para diferentes valores de raios tabelados, considerando as superelevações máximas de 8 % e 10 %, mais comumente utilizadas em projetos de rodovias em áreas rurais.

Nas referidas Tabelas, as superelevações estão limitadas inferiormente pela inclinação transversal de 2 %, que é o valor correspondente ao abaulamento normalmente utilizado para pavimentos betuminosos de boa qualidade.

Tabelas para outros valores de emáx, considerando diferentes valores de abaulamento e outros raios de curva, poderão ser facilmente construídas utilizando a Equação (10.21).

Tabela 10.7: Valores de superelevação para emáx=8 %, em %

Tabela 10.8: Valores de superelevação para emáx=10 %, em %

CÁLCULO dos Lc’s Mínimos e Máximo

a) Comprimento Mínimo 1º critério (dinâmico)

Sendo,              V a velocidade em km/h

                        R o raio da parte circular em metros

b) Comprimento Mínimo 2º critério (superelevação)

                        Lcmin = 4.Sm.Lp

Sendo,              Sm a superelevação máxima em %

                        Lp Largura da semi-pista em metros

c) Comprimento Minimo 3º critério (tempo de transição)

Lcmin = 0,556.V

d) Comprimento Máximo de Transição

                       

Observações:

1) O maior dos três Lc’s mínimos é o que deve ser utilizado. O critério, em geral, é que quanto maior for o Lc mais confortável será a curva.

2) Quando um dos Lc’s mínimos forem maior que o Lc máximo, releva sempre uma escolha inadequada dos parâmetros de cálculo (V, R e Sm)

Algumas normas técnicas, especificam os valores de A máximo e mínimo.

Baseando-se no Parâmetro A, a equação é a seguinte:

Para o comprimento mínimo, utiliza-se o A mínimo e para o comprimento máximo utiliza-se o A máximo.